考研《数学》历年真题练习(四)答案与解析

发布日期:2021/11/23 11:53:32 栏目:数学二 来源:大牛教育研究生网 浏览量:

考研《数学》历年真题练习(四)

1.【解析】根据题意,甲、乙同时从A地出发,5小时后二人之间的距离是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84

乙此时返行会甲所需时间是甲乙两人走完5/84这段距离所需要的时间,即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13

故本题正确答案为B项。

2.【解析】直径是长度最大的弦,长为30;P点最短的弦是与过P点的直径垂直的弦,注意到从最短的弦到最长的弦可连续变动。若从一侧变动则过P点的长度为整数的弦有30-17=13;若从另一侧变动,也有13条,因最长的弦和最短的弦重复了一次,去掉重复的,共有2×13-2=24条。故本提正确答案为B选项。

1. 【解析】因直线2x-y=1过点(0-1)(1/20),而这两点关于直线x+y=0的对称点分别是(10)(01/2),于是直线l经过(10)(0-1/2)两点,其方程为y=1/2(x-1),即x-2y=1

2. 【解析】(5-3)/2

3. 【解析】令f(x)=ln(3+x)+x-ln3,则f’(x)=1÷(3+x)+1=(4+x)÷(3+x)>0(x>-3),又f(0)=0,故在(-30)区间上,f(x)严格单调递增,从而f(x)ln(3+x)-3

4. 【解析】假设一等品有5个。那么二等品就是3个,由于二等品和不合格品之比为4:1,所以不合格品有3/4个。因此这批产品的合格率为(5+3)÷(5+3+3/4)=32/3591.4%

以上便是答案与解析,希望对考生们有所帮助,可能有的考生数学基础较差,但是不要气馁,相信有付出就会有回报,又或者现在靠前辅导班学习,若想要了解更多关于考研真题的相关信息,欢迎咨询研究生在线老师。

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